API es el conjunto de direcciones y reglas que un sistema publica para que otro sistema hable con él. En el contexto de pagos, es lo que permite que tu área de miembros pregunte a la plataforma si determinada venta fue aprobada, o que tu CRM cree un cobro sin que nadie abra el panel.

La comunicación suele ser por HTTP con datos en JSON, autenticada con una clave que identifica la cuenta. A diferencia del webhook, en el que la plataforma te avisa cuando algo ocurre, en la API eres tú quien pregunta.